Réponse :
Bonjour, pour cet exercice nous procèderons par la méthode de combinaison. Les cas suivants seront à ta charge.
Explications étape par étape
Elle consiste à annuler une des inconnues en additionnant membre à membre les équations.
1.
[tex]\left[\begin{array}{ccc}5x+3y=1\\2x+y=3\end{array}[/tex]
<=> (On veut éliminer 'y' ici donc on multiplie en haut par -1 et en bas par 3)
[tex]\left[\begin{array}{ccc}-5x-3y=-1\\6x+3y=9\end{array}[/tex]
=> [tex]x=8\\y= 3-2x=3-16= -13[/tex]
Donc S={(8 ; -13)}
2.
[tex]\left[\begin{array}{ccc}2x-3y=-17\\-x+9y=46\end{array}[/tex]
<=> (On éliminera ici 'x' donc on multipliera juste le bas par 2)
[tex]\left[\begin{array}{ccc}2x-3y=-17\\-2x+18y=92\end{array}[/tex]
=> [tex]15y = 75 => y = 5\\x = 9y-46 = 45-46 = -1[/tex]
Donc S={(-1 ; 5)}
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