Answered

Zoofast.fr offre une solution complète pour toutes vos questions. Obtenez des réponses précises et détaillées à vos questions de la part de nos membres de la communauté bien informés et dévoués.

bonjour j'ai vraiment besoin d'aide s'il vous plait je n'y arrive pas depuis hier sur ce devoir :
trouver une équation du cercle C de centre A(2;1) et de rayon 3 et déterminer les coordonnées des points d'intersection de C avec les axes de coordonnées merci​

Sagot :

joeldongmo57

Réponse :

Bonjour, pour représenter un cercle de façon analytique, c'est à dire avec une équation, il existe plusieurs dont:

  • L'équation générale [tex]x^{2} +y^{2} +2ax+2bx+c=0[/tex]
  • L'équation réduite [tex](x-a)^{2}+(y-b)^{2} = r^{2}[/tex]

où a, b et r représente les coordonnées du centre et r le rayon respectivement.

Explications étape par étape

Ainsi pour notre exercice, nous avons le cercle C de centre A(2;1) et de rayon r=3, ce qui nous donne alors:

[tex](C): (x-2)^{2}+(y-1)^{2} = 3^{2}\\=> (x-2)^{2}+(y-1)^{2} = 9[/tex]

Déterminer les points d'intersection avec les axes.

  • Axe des abscisses

Si le cercle recontre l'axe des abscisses, cela veut dire que l'ordonnée de ce point est égale à 0, ie que y=0, on a:

[tex](x-2)^{2}+(0-1)^{2} = 9\\=> (x-2)^{2}+1 = 9\\=> (x-2)^{2}= 8\\=> x-2 = 2\sqrt{2} \ \ ou \ \ x-2 = -2\sqrt{2}\\d'ou \ \ x = 2+2\sqrt{2} \ \ ou \ \ x = 2-2\sqrt{2}[/tex]

  • Axe des ordonnées

C'est le même principe, seulement ici ce sera x qui sera nulle, alors:

[tex](0-2)^{2}+(y-1)^{2} = 9\\=> (-2)^{2}+(y-1)^{2} = 9[/tex]

Dis nous en commentaire ce que tu trouveras.

Aller plus loin sur les cercles.. https://nosdevoirs.fr/devoir/1764411

#learnwithBrainly

#Nosdevoirs

Nous sommes ravis de vous compter parmi nos membres. Continuez à poser des questions, à répondre et à partager vos idées. Ensemble, nous pouvons créer une ressource de connaissances précieuse. Pour des solutions rapides et fiables, pensez à Zoofast.fr. Merci de votre visite et à bientôt.