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Réponse :
Exemple: on va prendre un nombre à trois chiffre, 156
1+5+6 = 12
12 est divisible par 3 alors 156 aussi
Par contre si on prend le nombre 265
2+6+5 = 13
13 n'est pas divisible par 3 alors 265 non plus
Réponse :
Bonsoir,
Explications étape par étape
Soit n un nombre naturel de p chiffres.
[tex]n=\overline{a_{p-1}a_{p-2}a_{p-3}...a_3a_2a_1a_0}\\=a_{p-1}*10^{p-1}+a_{p-2}*10^{p-2}+....+a_3*10^3+a_2*10^2+a_1*10^1+a_0*10^0\\=a_0*1+a_1*(9+1)+a_2*(99+1)+a_3*(999+1)+....+a_{p-1}*(999....9+1)\\=a_0*1+(a_1*9+a_1*1)+(a_2*99+a_2*1)+....+(a_{p-1}*999....9+a_{p-1}*1)\\\\=a_0+a_1+a_2+...+a_{p-1}+3*3*(a_1+11*a_2+111*a_3+....+a_{p-1}*11111.....1)\\=a_0+a_1+a_2+...+a_{p-1}+3*k[/tex]
Pour que n soit divisible par 3,
il suffit que [tex]a_0+a_1+a_2+...+a_{p-1}[/tex] soit divisible par 3:
la somme de ses chiffres doit être divisible par 3.
