Réponse :
Bonjour
Exercice 11,
a.Deux solutions possibles :
Soit 2x-12 = 0
Soit 3x+ 15 = 0
Or 2x - 12 est nul lorsque :
2x = 12
x = 12/2 = 6
et 3x + 15 est nul lorsque :
3x = -15
x = -15/3 = -5
Donc S = {6;-5}
(S ici veut dire "Solutions", l'expression veut dire en gros les solutions de cette équation sont 6 et -5)
"Un produit est nul quand l'un de ses facteurs est nul"
C'est le même principe pour toute la suite:
b. 5x + 7 = 0
5x = -7
x = -7/5
3x - 2 = 0
3x = 2
x = 2/3
S = {-7/5 ; 2/3}
c. 4x + 1 = 0
4x = -1
x = -1/4
-7x + 5 = 0
-7x = -5
x = 5/7
S = {-1/4 ; 5/7}
d. -3x + 5 = 0
-3x = -5
x = 5/3
-2x - 7 = 0
-2x = 7
x = -7/2
S = {5/3 ; -7/2}
Exercice 12 :
a. 5x + 3x < -7-9
8x < -16
x < -16/8
x < -2
b. -5x ≥ 11 - 8
-5x ≥ 2
x ≥ -2/5
c. -12x + 24 < 5x - 4x + 7
-12x -5x + 4x < 7-24
-13x < -17
On multiplie par - 1 des deux côtés donc on change le signe de l'inéquation car -1 est un nombre négatif :
13x > 17
x > 17/13
Pour représenter graphiquement tu traces un axe (une ligne) que tu vas graduer : .... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3....
Et tu vas colorer la partie qui correspond à x.Par exemple pour la a. x <-2 tu vas colorier en vert à partir de -2 en allant un peu à gauche pour signifier que sa va jusqu'à moins l'infini.
Bon courage.
