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Bonjour,
On considère le programme de calcul ci-dessous:
Choisir un nombre
Ajouter 2
Elever cette somme au carré
Soustraire au résultat le carré du nombre choisi au départ
Soustraire au résultat 4
1. Quel est le nombre retourné par le programme de calcul si le nombre est choisi est 2 ?
Choisir un nombre
2
Ajouter 2
2 + 2 = 4
Elever cette somme au carré
4² = 16
Soustraire au résultat le carré du nombre choisi au départ
16 - 2² = 16 - 4 = 12
Soustraire au résultat 4
12 - 4 = 8
2.a. En notant x le nombre de départ, quelle est l'expression littérale obtenue par ce programme de calcul ?
Choisir un nombre
x
Ajouter 2
x + 2
Elever cette somme au carré
(x + 2)²
Soustraire au résultat le carré du nombre choisi au départ
(x + 2)² - x²
Soustraire au résultat 4
(x + 2)² - x² - 4
B. Justifier que l'expression obtenue par le programme de calcul est égale à 4 fois x
(x + 2)² - x² - 4
= x² + 4x + 4 - x² - 4
= 4x
