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Bonjour, j'ai un problème de mathématiques à faire, et ça fait quelque jours que je suis dessus, et je n'y parviens pas.

Lors d'un match de volley, les Jaunes affrontent les Bleus. Toutes les places du stade sont occupées par trois types de spectateur : les spectateurs "jaunes" qui supportent l'équipe des Jaunes, les spectateurs "bleus" qui supportent l'équipent des Bleus et les spectateurs "blancs" qui eux sont neutres.

Parmi ces spectateurs, 26000 ne sont pas jaunes, 55000 ne sont pas bleus et 67000 ne sont pas blancs. Combien de spectateurs y a-t-il au total? Et combien de chaque couleur?

Merci!

Sagot :

Bonjour ;

Soient B , J et b respectivement le nombre de

spectateurs Bleus , le nombre de spectateurs Jaunes

et le nombre de spectateurs neutres .

Parmi les spectateurs , 26000 ne sont pas jaunes ,

donc ils sont soit Bleus soit blancs ; donc on a : B + b = 26000 .

Parmi les spectateurs 55000 ne sont pas Bleus ,

donc ils sont soit Jaunes soit blancs ; donc on a : J + b = 55000 .

Parmi les spectateurs 67000 ne sont pas blancs ,

donc ils sont soit Jaunes soit Bleus ; donc on a : J + B = 67000 .

Conclusion :

On a : B + b = 26000 et J + b = 55000 ;

donc : (J + b) - (B + b) = 55000 - 26000 = 29000 ;

donc : J + b - B + b = 29000 ;

donc : J - B = 29000 .

On a aussi : J + B = 67000 ;

donc : (J + B) + (J - B) = 67000 + 29000 ;

donc : J + B + J - B = 96000 ;

donc : 2J = 96000 ;

donc : J = 96000/2 = 48000 .

On a : J + B = 67000 ;

donc : 48000 + B = 67000 ;

donc : B = 67000 - 48000 = 19000 .

Enfin , on a : J + b = 55000 ;

donc : 48000 + b = 55000 ;

donc : b = 55000 - 48000 = 7000 .

On a donc : 48000 spectateurs Bleus ;

19000 spectateurs Bleus et 7000 spectateurs blancs ;

donc en tout , on a : 48000 + 19000 + 7000 = 74000 spectateurs .

Réponse :

il y a 26 000 bleus et blans

il y a 55 000 blanc et jaunes

il y a 67 000 bleus et jaunes

Bleus+Blancs = 26 000

Blancs+Jaunes = 55 000

Bleus + jaunes = 67 000

Blancs+Jaunes+Bleus+Jaunes = 55 000+67 000 = 122 000

--->2Jaunes+Blancs+Bleus = 122 000

---->2Jaunes = 122000-Blancs-Bleus

on sait que Bleus +Blancs = 26 000

il y a donc 122 000-26000/2 = 48 000 Jaunes

Blancs+Jaunes = 55000

Blancs = 55 000-48 000 = 7000

il y a 7000 Blancs

Bleus + jaunes = 67 000

Bleus = 67000-48000

il y a 19 000 Bleus

Combien de spectateurs y a-t-il au total? 74 000

Explications étape par étape