Réponse :
a) La face ABCD est un rectangle tel que AB=8 cm et BC=6 cm
Le quadrilatère ACGE est un rectangle tel que AE=BF=2cm et EG=AC
On cherche à déterminer la longueur EG:
Le triangle ABC est rectangle en B et son hypoténuse est [AC]
D'après le théorème de Pythagore, on a :
AC²= AB² +BC²
AC² = 8² + 6²
AC² = 100
AC = [tex]\sqrt{100}[/tex]
AC=10 cm = EG
b) AC²=10²=100 cm
Le triangle ACG est rectangle en C et son hypoténuse est [AG]
D'après le théorème de Pythagore, on a :
AG²= AC² +CG²
AG² = 100 + 2²
AG² = 104
AG = [tex]\sqrt{104}[/tex]
AG≈10.2 cm
c) Le moyen le plus efficace pour rentrer la baguette est qu'elle suive le segment [AG]
On veut donc connaître x=GC tel que AG=12 cm
Le triangle ACG est rectangle en C et son hypoténuse est [AG]
D'après le théorème de Pythagore, on a :
AG²= AC² +CG²
12² = 100 + x²
x²=144-100
x=[tex]\sqrt{44}[/tex]
Il faudrait donc une hauteur x = [tex]\sqrt{44}[/tex] pour qu'une baguette de 12cm rentre dans la boîte.