bjr
1)
g(x) = x³ - 3x - 3
quand x --> vers + ou - ∞ la limite d'un polynôme est celle de son terme de plus haut degré
quand x--> +∞ limite g(x) = limite x³ = + ∞
quand x --> -∞ limite g(x) = limite x³ = -∞
2)
dérivée
g'(x) = 3x² - 3
= 3(x² - 1)
= 3(x - 1)(x + 1)
x -∞ -1 1 +∞
g'(x) + - +
g(x) -1 +∞
/ ∖ /
-∞ -5
3)
g(x) s'annule une seule fois pour une valeur de x > -5
(avant il est négatif)
2,1038 < α < 2,1039
4)
si x ⋲ ] -∞ ; α [ g(x) <0
si x ⋲ ] α ; +∞ [ g(x) >0
