Réponse:
1)
(AB) et (A'B') sont perpendiculaires à une meme droite donc (AB) et (A'B') sont paralleles.
(BB') et (AA') se coupent en C
D'apres le theoreme de Thales
AB/A'B' = CA/CA' = CB/CB'
AB/A'B' = 2/3
2)
[tex] \frac{2}{3} = \sqrt{ {(\frac{2}{3} )}^{2} } [/tex]
3)
Dans ABC rectangle en A d'après le théorème de Pythagore on a
BC²=AB²+AC²
AB² = 6²-2²
AB² = 32
AB = √32
Dans CA'B' rectangle en A' on a
B'C² = A'C²+A'B'²
A'B'² = 9²-3²
A'B'² = 72
A'B' = √72
AB/A'B' = √32/√72 √(32/72)
et AB/A'B' = √(2/3)² = √(4/9) = √4/√9 = 2/3
Ainsi √32/√72 = 2/3
