Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1) f'(x) = 3ax² + 2bx + c
2) a) f(0) = 1,2 et f'(0) = 0
b) f(0) = 1,2 ⇔ a*0³ + b*0² + 0*c + d = 1,2 ⇔ d = 1,2
f'(0) = 0 ⇔ 3a*0² + 2b*0 + c = 0 ⇔ c=0
3) a) f(2) = 0 et f'(2) = 0
b) f(2) = 0 ⇔ a*2³ + b*2² + 1,2 = 0 ⇔ 8a + 4b + 1,2 = 0
f'(2) = 0 ⇔3a*2² + 4b = 0 ⇔ 12a + 4b = 0
c) 8a + 4b +1,2 = 0 ⇔ 8a + 4(-3a) + 1,2 = 0 ⇔ 8a - 12a = -1,2
b = -3a b = -3a b = -3a
⇔ -4a = -1,2 ⇔ a = 0,3 ⇔ a = 0,3
b = -3a b = -3a b = -0,9
Donc f(x) = 0,3x³ - 0,9x² + 1,2
