Réponse :
Explications étape par étape
Un=-5n+6; Uo=6; U1=-5+6=1; U2=-10+6=-4
W(n+1)=Wn+2 avecWo=500 (nota: il doit y avoir une erreur de frappe dans l'énoncé).
W1=Wo+2=500+2=502; W2=W1+2=502+2=504; W3=W2+2=504+2=506
Zn=7/2^n Zo=7/2^0=7; Z1=7/2; Z2=7/2²=7/4 ; Z3=7/2³=7/8
3) Un=-5n+6 Un est une fonction affine sur N avec un coef directeur <0; Un est donc décroissante
W(n+1)=Wn+2 si on calcule W(n+1)-Wn=+2 donc Wn est croissante
Zn=7/2^n=7*(1/2)^n c'est une suite géométrique de premier terme Uo>0 et de raison 0<q<1 donc Zn est décroissante
4) limites
si n tend vers+oo ,Un tend vers -oo
si n tend +oo , Wn tend vers+oo
si n tend vers +oo, (1/2)^n tend vers 0+ donc Zn tend vers 0+
3) Pour représenter Zn tu prends un repère orthonormé (O,i,j) unité 2cm
tu auras les points
Z0=(0; 14), Z1( 2; 7), Z2( 4; 3,5), Z3(6; 1,75), Z4.... les valeurs sont en cm