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Réponse :Bonjour,
1. a) f(x) = 25
On pose (x-4)² = 25
(x-4)² - 25 = 0
on a le format : a² -b² = (a-b)(a+b) avec a = (x-4) et b = 5
Donc (x-4-5)(x-4+5) = (x-9)(x+1)
D'où l'équation à résoudre (x-9)(x+1) = 0
Avec deux solutions soit x = 9 soit x = -1
b) f(7)= (7-4)² = 3² = 9.
c) (x-4)² = 0
donc pour x = 4.
d) f(-1) = 25
2) L'image de 9 est (9-4)² = 25
3) On pose (x-4)² = 9
x-4 = -3 ou x-4 = 3
x = -3 + 4 ou x = 3+4
x = 1 ou x = 7
4) l'antécédent de 0 est 4
5) Les deux antécédents de 25 sont -1 et 9
6) L'image de 5 est f(5) = 1² = 1.
