Safa599
Answered

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Bonjour pouvez-vous m'aider sur un exercice car je suis bloquée, le-voici:

Pour protéger l'accès de sa messagerie Internet, Lucie a choisit un mot de passe constitué de 4 lettres suivi de deux chiffres (ex: RJPA73)
1) Combien y a t-il de mots de passe possibles respectant ces caractéristiques ?
Justifier par un calcul
2) Un programmeur malveillant permet à certains permet à certains fraudeurs de tester les mots de passe. Si le programme peut tester 200 combinaisons par seconde, combien de temps (en heure) lui faut-il pour tester tous les mots de passe possibles pour Lucie ?

Merci d'avance

Sagot :

redbudtree

Bonjour,  

Je vais te donner la méthode pour résoudre cet exercice. Mais je ne ferai pas tout à ta place. Ce n'est pas te rendre service.Le jour du contrôle tu seras seul(e), et recopier bêtement sans comprendre,c'est ne pas vouloir que tu t'améliores.

Pour progresser il faut que tu essaies par toi-même.  Essaie donc avec la méthode, et après avoir essayé je te donnerai plus d'indice pour réussir. Demande alors en commentaires.

Les questions qu'il faut se poser, sont  :

Pour la première lettre , combien ai-je de possibilités ?  =

indice :  cela revient à ce demander combien il y a de lettre dans l'alphabet.

Pour la deuxième lettre,combien ai-je de possibilités ?  =

Pour la troisième lettre,combien ai-je de possibilités?  =

Pour la quatrième lettre, combien ai-je de possibilités ? =

Pour les nombres, pareil : premier chiffre : combien de possibilité ? =

indice : combien de chiffres existe -t-il en math ?

Pour le deuxième  chiffre pareil . =

Après je multiplie toutes ces possibilités entre elles.

Cela va te donner le nombre de possibilités.

2)   notre programme donne 200 réponses par seconde.  

Je vais donc diviser mon nombre de possibilités par 200

Cela va me donner le nombre de secondes que le programme va mettre au maximum pour tester toutes les combinaisons.

3)  J'ai un nombre de secondes, et je veux des heures.  

Donc  je me demande combien il y a de secondes dans une heure.

Une fois que je sais,je divise  mon nombre de secondes trouvées  à la question 2 par le nombre de secondes dans une heure.

C'est terminé.

Nepenthes

Réponse :

1. C'est une question de combinatoire.

26 lettres dans l'alphabet, 100 possibilités pour les 2 chiffres.

Comme il y a 4 lettres, tu fais : 26^4 * 100 = 45697600

2. Tu divises par 200 : 45697600/200 = 228 488 secondes. Ensuite tu divises par 3600 pour trouver un total en heures qui vaut 63,5.

Donc ça prend un peu moins de 3 jours de casser son mot de passe. On a vu mieux comme sécurité.

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