Réponse :
1) déterminer le coefficient directeur de la tangente T à C en son point A d'abscisse 0.5
le coefficient directeur m = f '(0.5) = 3 *(0.5)² = 0.75
or f '(x) = 3 x²
2) montrer qu'il existe un point de C , distinct de A, en lequel la tangente est // à T
la tangente // T ⇔ f '(- 0.5) = f '(0.5) = 0.75
donc il existe un point B ≠ A tel que B(- 0.5 ; - 0.125)
3) montrer que les tangentes à C aux points d'abscisses respectives - a et a sont //
la fonction f ' (x) est une fonction paire donc f '(- a) = f '(a) = 3 a²
m1 = f '(-a) = 3 a²
m2 = f '(a) = 3 a²
les deux tangentes ont le même coefficient directeur donc elles sont //
Explications étape par étape