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Bonjour. J'espère que vous serez m'aider, c'est important.
A. Démontrer l'égalité : a³-b³= (a-b) (a²+ab+b²)
B. En déduire que, pour tout nombre entier naturel n, le nombre (n+3)³-n³ est un multiple de 9.
C. Démontrer de même que, pour tout nombre entier naturel k, (n+3k)³-n³ est un multiple de 3k+1.
Merci d'avance pour votre aide.

Sagot :

Ajunka

A.

[tex](a - b) ( {a}^{2} + ab + {b}^{2} ) = {a}^{3} + {a}^{2} b + a {b}^{2} - b {a}^{2} - a {b}^{2} - {b}^{3} \\ {a}^{3} - {b}^{3} [/tex]

Le reste je verrais se soir si tu veux. en espérant que ça t'aide

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