yoannlegrand1007yl
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Bonsoir je n'arrive pas mon exercice de math esque quelqu'un pourrait m'aider ses pour demain.Voici l'intituler:
L'unité de longueur est le cm et l'unité d'aire est le cm carré ABC est un triangle isocèle en A tel que BC=5.H est le pied de la hauteur issue de A du triangle ABC on posse AH=x. BC De est un rectangle tel que BC=5 et EB=x-1
(LE TRIANGLE EST DANS LE RECTANGLE)
1)Exprimer en fonction de x l'aire f(x) du triangle ABC et l'aire g(x) du rectangle BCDE.
2)tracer dans un repère les courbes représentative des fonctions f et g (les doivent figurer sur la copie)
3)trouver la hauteur AH pour laquelle le triangle ABC et le rectangle BCDE ont la même aire on traitera cette question graphiquement et algebriquement.

Merci beaucoup à la personne qui m'aidera

Sagot :

monsitecom2016

Réponse :

1)

f(x) = 1/2 * 5 * x = [tex]\frac{5x}{2}[/tex]

g(x) = 5(x-1) = 5x - 5

2) voir photo

3)

Graphiquement : Cela correspond à l'abscisse du point d'intersection des deux courbes. Soit x = 2.

Algébriquement :

f(x) = g(x)

[tex]\frac{5x}{2}[/tex]  = 5x - 5

[tex]\frac{5x}{2}[/tex] - 5x = -5

[tex]\frac{5x}{2}[/tex] - [tex]\frac{10x}{2}[/tex] = -5

-[tex]\frac{5x}{2}[/tex] = -5

x = 2

On peut donc en deduire que la hauteur AH doit être égale à 2 pour que le triangle ABC et le rectangle BCDE est la même aire.

View image monsitecom2016
theulierr7

Rappel : Aire d'un rectangle = longueur

×largeur Aire d'un triangle =

1/2×base×hauteur

1°) f(x)=5x/2=2,5x

g(x)=5(x-1)=5x-5

3°) a- Graphiquement, pour x=2 cm les aires sont égales à 5 cm² (lecture des abscisses et

ordonnées des points d'intersections des courbes)

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