Réponse :
Bonsoir,
Explications étape par étape
Conditions d'existence :
3x - 2 /= 0 et 2x - 5 /= 0
soit : x /= 2/3 et x /= 5/2
En effectuant les produits en croix, on obtient :
( x + 4 ) ( 2x - 5 ) = 10 ( 3x - 2 )
Par distributivité, il vient :
2 x² - 5x + 8x - 20 = 30x - 20
2 x² + 3x - 20 = 30x - 20
Transférer tou dans le premier membre :
2 x² + 3 x - 30 x - 20 + 20 = 0
2 x² - 27 x = 0
Mettre x en évidence :
x ( 2 x - 27 ) = 0
2 solutions : x = 0 ou 2x - 27 = 0 qui devient x = 27 / 2
ces 2 solutions sont compatibles avec les conditions d'existence