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Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
Si le reste de la division euclidienne de n par 9 est égal à 5, alors :
n = 9k + 5
où k est un nombre entier.
n² = ( 9k + 5 )² = (9k)² + 2 . 9k . 5 + 5²
n² = 81 k² + 90 k + 25
n² + 2 = 81 k² + 90 k + 27
n² + 2 = 9 ( 9 k² + 10 k + 3 )
Puisque 9 k² + 10 k + 3 est un nombre entier, n² + 2 est divisible par 9.