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Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Deux droites sont parallèles si elles ont le même coefficient directeur
On doit donc chercher si un des tangentes à la courbe représentative de f admet 3 pour coefficient directeur
Le coefficient directeur d'un tangente en a est donnée par le nombre dérivé de la fonction en a
On doit donc résoudre l'équation f'(x) = 3
f(x) = x²- x - 20
f'(x) = 2x - 1
f'(x) = 3 ⇔ 2x - 1 = 3 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2
La courbe représentative de f admet donc une tangente parallèle à la droite d'équation y = 3x + 1 , au points de coordonnées (2 ; f(2)) ,c'est à dire
(2 ; -18)
