Réponse :
Explications :
■ 1a) le Rayon de la Terre est voisin de 6370 km ♥
R = 6,37 x 10puiss6 mètres
masse de la Terre = 5,97 x 10puiss24 kg ♥
■ 1b) G x m / R² = 6,67 x 10puiss(-11) x 5,97 x 10puiss24 / (6,37 x 10puiss6)²
= 9,81 N/kg
■ 1c) on retrouve bien la valeur 9,81 utilisée d' habitude !
■ 1d) le Poids !
■ 2a) distance = R + h
■ 2b) G x m / (R+h)² = 39,8 x 10puiss13 / (6,37 x 10puiss6 + h)²
■ 3a) h = 35786 km = 35786000 mètres = 35,79 x 10puiss6 mètres
donc on trouve 39,8 x 10puiss13 / (1777 x 10puiss12)
= 398 / 1777
= 0,224 N/kg
remarque : on peut simplifier la "formule" en écrivant
398 000 000 / D² avec D exprimée en kilomètres !
■ 3b) rapport a = 9,81 / 0,224 = 44 environ !
■ 4°) h devient seulement 400 km
( ce qui est très petit par rapport à 36000 km ! )
--> le nouveau rapport a' va donc être nettement plus faible
et même très proche de 1 :
le "6,37" de la première réponse doit juste être remplacé par "6,77"
--> cela donne 8,68 N/kg
d' où a' = 9,81 / 8,68 = 1,13 environ !
conclusion :
nouveau rapport a' avec les distances = (6770 km/6370 km)² = 1,13
