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Sagot :
Bonsoir,
a) oui car elle s'écrit sous la forme a(x-x₁)(x-x₂)(x-x₃)
b) -2 ; 1 et 5
c) 3(x-1)(x+2)(x-5) = (3x-3)(x²-5x+2x-10)
= (3x-3)(x²-3x-10)
= 3x³-9x²-30x-3x²+9x+30
= 3x³-12x²-21x+30
Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
a) f est elle une fonction polynôme de degré 3 :
Oui, car on est en présence de 3 facteurs composés chacun de l’inconnue x.
b) racines de f :
Un produit de facteur est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul
x + 2 = 0 ou x - 1 = 0 ou x - 5 = 0
x = -2 ou x = 1 ou x = 5
c) developper :
3(x - 1)(x + 2)(x - 5)
= 3(x^2 + 2x - x - 2)(x - 5)
= (x^2 + x - 2)(3x - 15)
= 3x^3 - 15x^2 + 3x^2 - 15x - 6x + 30
= 3x^3 - 12x^2 - 21x + 30
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