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Bonjour quelqu'un pourrait m'aider je suis en galère svp . Alors à la campagne deux poteaux verticaux haut de 25 et de 45 mètres sont éloignés l'un de l'autre de 52 mètres un trou est situé entre les deux poteaux de oiseaux s'envolent en même temps du Sommet de chaque poteau en volant à la même vitesse pour rejoindre le trou au même instant peux-tu déterminer la position du trou sachant que les deux oiseaux se posent dessus en même temps

Sagot :

Réponse :

salut

les points

A(0,25)  B(0,0) C(52 ,0) D(52,45)

on pose BM=x

dans le triangle ABM

AM²=AB²+BM²

AM²= x²+625

dans le triangle DMH

MC= 52-x

DM²=MC²+DC²

DC²= (52-x)²+45²

DC²=x²-104x+4729

comme ils se posent en même temps

AM²=DM²

x²+625=x²-104x+4729

104x=4104

x= 39.46 m

pour que les oiseaux se posent en même temps le puit doit être à

39.46 m

voir pièce jointe

Explications étape par étape

View image no63
caylus

Réponse :

Bonsoir,

Dans les triangles rectangles ACE et EBD on applique le théorème de Pythagore:

[tex]a^2+25^2=d^2\\b^2+45^2=d^2\\\\\boxed{a^2-b^2=54^2-25^2}\\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}a+b&=&52\\a^2-b^2&=&45^2-25^2\end{array}\right.\\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}a+b&=&52\\(a-b)(a+b)&=&1400\end{array}\right.\\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}a+b&=&52\\a-b&=&\dfrac{350}{13}\end{array}\right.\\\\\left\{\begin{array}{ccc}a+b&=&52\\2a&=&52+\dfrac{350}{13}\end{array}\right.\\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}a+b&=&52\\a&=&26+\dfrac{175}{13}\end{array}\right.\\[/tex]

View image caylus
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