Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Il faut :
x-1 ≠ 0 donc x ≠ 1
On pose :
(x+1)/(x-1)=X
On doit donc résoudre :
X³+X²+X+1=0--->(1)
X=-1 est racine car : (-1)³+(-1)²-1+1=0
Donc l'équation (1) devient :
(X+1)(aX²+bX+c)=0
On développe et ça donne :
aX³+X²(b+a)+X(c+b)+c=0 qui donne par identification avec (1):
a=1
b=0
c=1
Donc (1) devient :
(X+1)(X²+1)=0 qui donne :
X+1=0 OU X²+1=0 (celle-ci : impossible)
Seule solution :
X+1=0 soit X=-1
Donc on résout maintenant :
(x+1)/(x-1)=-1
x+1=1-x
2x=0
x=0
Sauf erreur , on n'a qu'un seul réel qui soit solution.
