Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Je te donne un petit coup de main supplémentaire.
Exo 1 :
f1(x)=0.5x³-x²-2x+3 donne :
f1 '(x)=0.5*3x²-2x-2=1.5x²-2x-2
Sur le même modèle, tu fais f2 , f3 , f4 et f8.
Pour f5(x)=(3x-7)(x-5) , tu peux appliquer la dérivation d'un produit :
(u*v) '=u'v+uv'
u=3x-7 donc u '=3
v=x-5 donc v'=1
f5 '(x)=3(x-5)+1(3x-7)=6x-22
Mais tu aurais pu développer d'abord :
f5(x)=3x²-22x+35 qui donne : f5 '(x)=6x-22
Je te conseille la formule (uv) ' =u'v+uv' qui sert souvent et que tu vas utiliser en f7.
Tu fais f6 comme mon collègue t'a montré pour f10.
f6(x)=(3x-7)/(5-4x)
Tu vas arriver à :
f6 ' (x)=[3(5-4x)+4(3x-7)] / (5-4x)²
Il te reste à développer le numérateur.
Pour f9(x) , il vaut mieux développer :
f9(x)=(1/x)(2x-1)=(1/x)(2x)-(1/x)(1)=2-1/x
La dérivée de 2 est zéro et celle de 1/x est -1/x² donc :
f9 '(x)=-(-1/x²)=1/x²
Exo 2 :
1)
Tu rentres la fct f(x) dans ta calculatrice avec un pas de 1 pour avoir 9 valeurs sur [-4;4]. Voir graph.
2)
Tu sais que f(x)=x² décroît sur [-4;0] puis croît sur [0;4].
3)
Tu sais faire.
4)
Tu rentres la fct h(x) dans ta calculatrice avec un pas de 1 pour avoir 9 valeurs sur [-4;4]. Voir graph.
5)
Voir graph.
