Réponse :
salut
C(q)= q²+10q+1500
1) coûts fixes
C(0)= 1500
les coûts fixes sont de 1500 €
C(q)=3500
q²+10q+1500=3500
q²+10q-2000=0
on résout
q²+10q-2000=0
delta>0 2 solutions x1=-50 et x2=40
( on garde x2=40)
pour que les coûts de fabrication soit égal à 3500€ q doit être égal à 40
2) R(q)= 300q
3) bénéfice
B(q)= R(q)-C(q)
B(q)= 300q-(q²+10q+1500)
B(q)= -q²+290q-1500
4) le bénéfice maximal est donné par -b/2a
-290/-2= 145
bénéfice maximal pour 145 objets fabriqués
5) valeur du bénéfice
B(145)= 19525 €
6) B(q)>0
on résout
-q²+290q-1500>0
delta>0 2 solutions x1=5 et x2=285
( les valeurs de x1 et x2 ont été arrondie)
tableau de signe
x 0 5 285 500
B(q) - 0 + 0 -
le bénéfice est strictement positif pour
S=] 5 ; 285 [
Explications étape par étape