chloes72
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Il me reste un dernier excercie pour finir mon devoir de mathématique et je ne comprend pas comment in peut trouver la solution, pouvez-vous m'aidez.

 

Déterminer les fonctions de seconds degré f et g qui vérifient :

1. Cf passe par A(0 ; 2)  et a pour sommet S( - 1 ; - 4)


2. Cg passe par A(2 ; 0), B( - 4 ; 0) et C(0 ; - 16) 





Merci d'avance.

Sagot :

f(x)=a1*x^2+b1*x+c1 et g(x)=a2*x^2+b2*x+c où a1 b1 c1 et a2 b2 c2 designent six nombres inconnus a déterminer.

 

Cf passe par (0,2) donne c1=2 et son sommet en (-1;-4) donne b1/(2a1)=1, ainsi que a1-b1+c1=-4 ; on en deduit que a1-b1 vaut -6 et comme b1=2a1 on a finalement :

a1=6 b1=12 et c1=2 f(x)=6x^2+12x+2 (vérifies : ca marche)

 

Meme techniquepour Cg : le point C donne c2=-16

A donne 4a2+2b2=16 et B donne 16a2-4b2=16

Resous...

danielwenin

1. c=2

-b/2a = -4 --->b = 8a

a-b+2 = -4 ---> a-8a = -4 --->-7a=-6---> a=6/7 donc b = 48/7

Cf y = 6/7x²+48/7x+2

Cg

4a +2b+c=0

16a-4b+c=0

c=-16 on peut dire que l'axe de symétrie passe par x = -1 ---> -b/2a = -1--->b=2a

4a +4a-16=0---> 8a = -16 ---> a=-2 ---> b = -4

Cg = y=-2x²-4x-16

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