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f est la fonction définie sur l'intervalle [0;+∞[ par : f(x) = racine carrée de x  .
g est la fonction définie sur R par : g(x) = 2x-1 .

1. Tracer à l'écran de la calculatrice les courbes représentatives des fonctions f et g.
2.a) Combien de solutions l'équation  racine carrée de x = 2x-1 semble-t-elle avoir ? Conjecturer sa (ou ses) valeur(s).
b) Vérifier cette conjoncture par le calcul.

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Alors tout d'abord je ne sais pas comment mettre l'intervalle [0;+\infty[ dans ma calculette (j'ai une Casio), mais en mettant juste les fonctions f et g, j'ai trouvé que la conjoncture est 1, et donc qu'il y a une solution pour l'équation. Si j'ai juste pour ça, alors il me reste à calculer, mais comment faire ?
Merci de votre aide :)

Sagot :

Svant

Réponse:

Bonsoir.

on ne peut pas saisir +∞ dans la calculatrice. On met une fenêtre de visualisation classique Xmin = 0 et Xmax = 10 et on élargit si besoin.

L'equation à resoudre est :

√x=2x-1

Cette égalité existe si 2x-1 ≥ 0 <=> x ≥ ½

On élève au carré pour s'affranchir de la racine

(√x)² = (2x-1)²

x = 4x²-4x+1

4x²-5x+1=0

∆=9

x1= (5-3)/8 = 0,25

x2 = (5+3)/8 = 1

x1 < ½ donc on rejette x1.

L'équation a une solution x = 1.

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