Réponse :
Déterminer la valeur de t
le 1er janvier 2017 , Diane place 5000 € sur son compte rémunéré à t %
première année : 5000 + 5000 x t/100 = 5000(1 + t/100)
Deuxième année: 5000(1+t/100) + 5000(1 + t/100) x (t - 0.5)/100
le 1er janvier 2019, elle a 5176.5 € sur son compte
5000(1+t/100) + 5000(1 + t/100) x (t - 0.5)/100 = 5176.5
⇔ 5000(100 + t)/100(1 + (t - 0.5)/100) = 5176.5
⇔ 5000/10000(100 + t)(1 + (t - 0.5)) = 5176.5
⇔ 0.5(100 + t)(0.5 + t) = 5176.5
⇔ 0.5(50 + 100 t + 0.5 t + t²) = 5176.5
⇔ 25 + 50.25 t + 0.5 t² = 5176.5
⇔ 0.5 t² + 50.25 t - 5151.5 = 0
Δ = 2525.0625 + 10303 = 12828.0625 ⇒ √Δ ≈ 113.26
t1 = - 50.25 + 113.26)/1 = 63.01 %
Explications étape par étape
