Zoofast.fr est votre ressource incontournable pour des réponses expertes. Posez vos questions et recevez des réponses détaillées et fiables de la part de nos membres de la communauté expérimentés et bien informés.
Sagot :
Réponse :
bonjour
divisible par 2 lorsque ces chiffres des unités = 0;2;4;6;8
divisible par 3 lorsque la somme de ses chiffres est un nombre multiple de 3
divisible par 5 lorsque le chiffre des unités est 0 ou 5
divisible par 9 lorsque la somme de ses chiffres est un nombre multiple de 9
divisible par 10 chiffres des unités =0
15 par 3 ;5
27 par 3 et 9
42 par 2 et 3
120 par 2;3;8;10
541 rien
11541 par 3
5310 par 2;3;5;9;10
235910 par 2;5;10
sup à 100 divisible par 2 et 3 mais pas par 4 ni 9 = 102
un seul premier= 37 divisible que par 1 et lui même
un seul n'est pas premier 69 divisible par 3 (3×23)
les nombres premiers entre 80 et 90 sont 83 et 89
Explications étape par étape
Bonjour ;
Exercice n° 50 .
Rappel .
Un nombre entier relatif est divisible par 2 si
son chiffre d'unité est pair : 0 ; 2 ; 4 ; 6 ou 8 .
Un nombre entier relatif est divisible par 3 si
la somme de ses chiffres est un multiple de 3 .
Un nombre entier relatif est divisible par 5 si
son chiffre d'unité est pair : 0 ou 5 .
Un nombre entier relatif est divisible par 9 si
la somme de ses chiffres est un multiple de 9 .
Un nombre entier relatif est divisible par 10 si
son chiffre d'unité est 0 .
a.
La somme des chiffres de 15 est : 1 + 5 = 6 qui est un
multiple de 3 ; donc 15 est divisible par 3 .
Le chiffre des unités de 15 est 5 ; donc 15 est divisible par 5 .
Conclusion : 15 est divisible par 3 et 5 .
b.
La somme des chiffres de 27 est : 2 + 7 = 9 qui est un
multiple de 3 et 9 ; donc 27 est un multiple de 3 et de 9 .
c.
Le chiffre des unités de 42 est 2 ; donc 42 est un multiple de 2 .
La somme des chiffres de 42 est : 4 + 2 = 6 qui est un multiple
de 3 ; donc 42 est un multiple de 3 .
Conclusion : 42 est un multiple de 2 et de 3 .
d.
Le chiffre des unités de 120 est 0 ; donc 120 est divisible
par 2 , 5 et 10 .
La somme des chiffres de 120 est : 1 + 2 + 0 = 0 qui un multiple
de 3 ; donc 120 est un multiple de 3 .
Conclusion : 120 est un multiple de 2 , 3 , 5 et 10 .
e.
541 est un nombre premier divisible seulement par 1 et par 541 .
f.
La somme des chiffres de 11541 est : 1 + 1 + 5 + 4 + 1 = 12 qui est
un multiple de 3 , donc 11541 est divisible par 3 .
g.
Le chiffre des unités 5310 est 0 ; donc 5310 est divisible
par 2 ; 5 et 10 .
La somme des chiffres 5310 est : 5 + 3 + 1 + 0 = 9 qui est
multiple de 3 et de 9 ; donc 5310 est divisible par 3 et 9 .
Conclusion : 5310 est un divisible par 2 , 3 , 5 , 9 et 10 .
h.
Le chiffre des unités de 235910 est 0 ; donc 235910 est
divisible par 2 , 5 et 10 .
Exercice n° 51 .
Soit x le nombre en question .
x est divisible par 2 et par 3 mais pas par4 ni par 9 ;
donc il existe un nombre entier naturel y premier avec
2 et 3 tel que x = 2 * 3 y = 6y .
On a : 6y > 100 ;
donc : y > 100/6 = 50/3 .
On peut prendre y = 17 ; 19 ; 23 ; 25 ; 29 ........ ,
donc on peut prendre x = 102 ; 114 ; 138 ; 150 ; 174 ..... .
Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Revenez souvent pour poser de nouvelles questions et découvrir de nouvelles réponses. Ensemble, nous construisons une communauté de savoir. Pour des solutions rapides et fiables, pensez à Zoofast.fr. Merci de votre visite et à bientôt.