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Bonjour, je comprends pas cette exercice pouvez vous m'aider svp merci d'avance.

Le triangle ABC est rectangle en B.

C [BD) et C [AE].
BC = 12 cm ; CD = 9,6 cm ; DE = 4 cm et EC = 10,4 cm.
1) Quelle est la nature du triangle CDE ? Démontrer.
2) Démontrer que les droites (AB) et (DE) sont parallèles.
3) Déterminer AB de deux manières différentes.​

Bonjour Je Comprends Pas Cette Exercice Pouvez Vous Maider Svp Merci DavanceLe Triangle ABC Est Rectangle En BC BD Et C AEBC 12 Cm CD 96 Cm DE 4 Cm Et EC 104 Cm class=

Sagot :

Réponse :

1) quelle est la nature du triangle CDE ? Démontrer

en utilisant la réciproque du th.Pythagore on a; DE²+CD² = 4²+9.6² = 108.16

EC² = 10.4² = 108.16

on a DE²+CD² = EC²  on en déduit d'après la réciproque du th.Pythagore que CDE est un triangle rectangle en D

2) démontrer que les droites (AB) et (DE) sont //

(AB) ⊥ (BD) et (DE) ⊥ (BD)  donc (AB) // (DE)

d'après la propriété suivante si deux droites sont ⊥ à une même droite alors ces deux droites sont //

3)déterminer AB de deux manières différentes

(1)

(AB) // (DE) donc d'après le th.Thalès on a : CD/CB = DE/AB

⇔ 9.6/12 = 4/AB ⇔ 9.6 x AB = 4 x 12 ⇔ AB = 48/9.6 = 5 cm

(2)

CD/CB = CE/CA ⇔ 9.6/12 = 10.4/CA ⇔ CA = 12 x 10.4/9.6 = 13 cm

ABC est un triangle rectangle en B, donc d'après le th.Pythagore

on a; AB² = AC² - BC² = 13² - 12² = 169 - 144 = 25  ⇒ AB = √25 = 5 cm

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