Réponse :
ex2
1) quelle est la nature des triangles AIJ et DBG ?
puisque ABCDEFGH est un cube donc le triangle AIJ est rectangle isocèle en A
// // // // // donc ses 6 faces sont des carrés identiques
donc les diagonales des ses 6 faces sont identiques donc le triangle DBG est équilatéral
2) calculer les dimensions des côtés des triangles AIJ et DBG au mm près
triangle rectangle isocèle AIJ: AI = AJ = 2.5 cm (I et J milieux des côté AB et AD)
D'après le th.Pythagore on a IJ² = AI²+AJ² = 2.5²+2.5² = 2 x 2.5²
donc IJ = √(2 x 2.5²) = 2.5√2 ≈ 3.5 cm
triangle ABD rectangle en A, d'après le th.Pythagore on a;
BD² = AB²+AD² = 5² + 5² = 2 x 5² ⇒ BD = √(2 x 5²) = 5√2 ≈ 7.1 cm
on a donc BD = DG = BG = 7.1 cm
Explications étape par étape