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Bonjour je ne comprends rien à cet exercice. Pouvez vous m’aider s’il vous plait ?

Bonjour Je Ne Comprends Rien À Cet Exercice Pouvez Vous Maider Sil Vous Plait class=

Sagot :

Réponse :

2) a) calculer la valeur exacte de AC

AC² = (5+1)²+(0-2)² = 36+4 = 40 ⇒ AC = √40 = 2√10

b) démontrer que le triangle ABC est rectangle en B

    on utilise la réciproque du th.Pythagore

     AB²+BC² = (4√2)²+ (2√2)² = 32+8 = 40

      AC² = 40

on a, AB²+BC² = AC² donc d'après la réciproque du th.Pythagore, le triangle ABC est rectangle en B

3) M milieu de (AC) ⇔ M((5-1)/2 ; (0+2)/2) = (2 ; 1)  

4) a) que pouvez-vous dire du point M pour le segment (BD)

puisque D est symétrique de B par rapport à M ⇔ BM = MD

donc M est milieu du segment (BD)

    b) soit D(x ; y)  on a;  MD = BM  ⇔ (x - 2 ; y - 1) = (- 1 ; 3)

⇔ x - 2 = - 1 ⇔ x = 1

    y - 1 = 3 ⇔ y = 4

Donc les coordonnées de D(1 ; 4)

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