Bonjour,
Dans cet exercice, il faut appliquer le théorème de Thalès.
On souhaite calculer les longueurs BC, AS et AC.
Commence par écrire les rapports que tu obtiens en utilisant Thalès :
• AR/AB = AS/AC = RS/BC
On peut alors immédiatement calculer BC :
• RS/BC = AR/AB
• BC = (RS × AB) / AR
→ AB = AR + RB = 2,1 + 3,9 = 6 cm
• BC = (2,8 × 6) / 2,1 = 16,8 / 2,1 = 8 cm
Comme ABC est un triangle rectangle on peut calculer AC en utilisant le théorème de Pythagore :
• AC² = AB² + BC²
• AC = √(AB² + BC²)
• AC = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √(100) = 10 cm
Enfin on peut calculer AS :
• AS/AC = RS/BC
• AS = (AC × RS) / BC
• AS = (10 × 2,8) / 8 = 28 / 8 = 3,5 cm
Conclusion :
→ BC = 8 cm
→ AC = 10 cm
→ AS = 3,5 cm
Bonne soirée !
