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bonsoir quelqu'un peut m'aider à cet exercice
Après son installation ,un lundi matin, un aquarium contient 280 litres d'eau et des poissons.Par évaporation le volume d'eau dans l'aquarium diminue de 2% par semaine.Compte tenu du nombre de poissons ,cet aquarium doit contenir en permanence au minimum 240 litres d'eau.
Partie A
1) Quel volume d'eau restera t-il au bout d'une semaine?
2) Est -il vrai qu'au bout de 2 semaines , exactement 4% du volume initial se seront évaporés?
Partie B
On ajoute chaque lundi matin en une seule fois ,5 litres d'eau pour compenser l'évaporation hebdomadaire de 2%
On note u0 le volume initial d'eau (en litres) dans l'aquarium n semaines après son installation , immédiatement après l'ajout hebdomadaire des 5 litres d'eau
On a donc u0=280
1) Calculer u1 et u2.Vérifier que u3 =278.23
2) justifier que pour tout entier naturel non nul, Un+1=0.98Un+5

Sagot :

Réponse :

partie A :

1) 280*0,98=274,4L

2) V au bout de 2semaines 280*0,98²=268,912L % de baisse [(268,91-280/280]*100= -3,96.74..soit 3,96% de baisse

partie B :

u1=280*0,98+5 =279,4L

u2=279,4*0,98+5=278,812L

2) je sais pas, je dirais Un+1= 0,98Un+5  mais.....

(le CM =0,98, on rajoute 5L)

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