Bonsoir,
Procédons de 9 en 9:
° De 0 à 9 → 1: 1 fois 1
° De 10 à 19 → 10, 11, 12, 13 ,14, 15, 16, 17, 18, 19: 11 fois 1
° De 20 à 29 → 21: 1 fois 1
° De 30 à 39 → 31: 1 fois 1
° De 40 à 49 → 41: 1 fois 1
° De 50 à 59 → 51: 1 fois 1
° De 60 à 69 → 61: 1 fois 1
On pourrait continuer comme ça jusqu'à 99, mais tu remarquera que 1 n'est utilisé qu'une fois à chaque fois, tout simplement pour l'unité et donc 9 en tout.
De 0 à 99 il y a 11 × 1 (de 10 à 19) + 9 × 1 (1, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91)
Pour continuer assez rapidement on va prendre de 100 à 199, puis tu verras que c'est répétitif..
° De 100 à 199
→ Comme 100 commence par un 1 on a 100 fois l'utilisation de 1; néanmoins comme précédemment nous avons dit que de 0 à 100 il fallait 20 fois 1, cela s'applique également ici:
→ 100 + 20 = 120 fois 1
Ensuite comme on passe à 200 nous avons juste à appliquer ce que nous avons trouvé; à savoir que entre 0 et 100 on a besoin de 20 fois 1.
Et donc entre 200 et 999 on a 20×8 = 160 fois 1
Soit un total de 20 + 120 + 160 = 300 fois 1
→ Il y a 300 fois le chiffre 1 de 1 à 999 ←
