Obtenez des conseils avisés et des réponses précises sur Zoofast.fr. Rejoignez notre plateforme pour recevoir des réponses rapides et précises de la part de professionnels expérimentés dans divers domaines.

Dans chaque cas, determiner la valeur du reel m pour que les vecteurs u et v soient colineaires :
a) u (m-2 ; 3) et v (m+2 ; -4)
b) u (m ; m-1) et v (m+2 ; m-4) c) u (2m ; m+3) et v (2m+1 ; m+1)
d) u (m ; m^2+3) et v ( 2 ; 2m+1) Merci d'avance ​

Sagot :

Réponse :

salut

a) u(m-2 ; 3)  v(m+2 , -4)

3(m+2)-(-4(m-2)) =0

3m+6-(-4m+8)=0

3m+6+4m-8=0

7m=2   => m=2/7

les vecteurs u et v sont colinéaire pour m= 2/7

b) u(m ; m-1)   v(m+2 ; m-4)

m(m-4)-((m-1)(m+2))=0

m²-4m-(m²+m-2)=0

m²-4m-m²-m+2=0

-5m+2=0

m=2/5

les vecteurs u et v sont colinéaire pour m=2/5

c) u(2m ; m+3)  v(2m+1 ; m+1)

2m(m+1)-((m+3)(2m+1))=0

2m²+2m-(2m²+7m+3)=0

2m²+2m-2m²-7m-3=0

-5m-3=0

m=-3/5

les vecteurs u et v sont colinéaires pour m = -3/5

d) u(m ; m²+3)    v(2 ; 2m+1)

m(2m+1)-(2(m²+3))=0

2m²+2m-2m²-6=0

m=6

les vecteurs u et v sont colinéaires pour m=6

Explications étape par étape