Bonjour ;
Soit v le nombre de billes en verre ,
donc le nombre de billes en terre est : 1000 - v .
Soit x le nombre de billes bleues ,
donc le nombre de billes rouges est : 1000 - x .
On sait que 20% de billes bleues sont en terre ,
donc : 20/100 x = 30/100 (1000 - v) ,
donc : 0,2 x = 0,3(1000 - v) ,
donc : 0,2 x = 300 - 0,3 v ;
donc : x = (300 - 0,3 v)/0,2 = 1500 - 1,5 v .
On a : 40% de billes en verre et 30% de billes
en terre sont bleues ,
donc on a : 40/100 v + 30/100 (1000 - v) = 1500 - 1,5 v ,
donc : 0,4 v + 0,3 (1000 - v) = 1500 - 1,5 v ,
donc : 0,4 v + 300 - 0,3 v = 1500 - 1,5 v ,
donc : 1,6 v = 1200 ,
donc : v = 1200/1,6 = 750 .
La probabilité de retirer une bille en verre
est : 750/1000 = 0,75 .