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Bonsoir je suis en classe de première et je ne comprend pas trop le dsn est-ce que vous pouvez m’aider s’il vous plaît. Je vous remercie d’avance

Bonsoir Je Suis En Classe De Première Et Je Ne Comprend Pas Trop Le Dsn Estce Que Vous Pouvez Maider Sil Vous Plaît Je Vous Remercie Davance class=

Sagot :

Réponse :

1) le point A(0 ; 1)  déterminer les coordonnées des points B, C et D

B(9 ; 4) ; C(12 ; 0)  D(9 ; 0)

2) sachant que f passe par le point A(0 ; 1), en déduire la valeur de c

             A ∈ Cf  ⇔ f(0) = 1 = c   donc  c = 1

3) montrer que le fait que f passe par B peut se traduire par 81 a + 9 b = 3

B ∈ Cf  ⇔ f(9) = a(9)² + 9 b + 1 = 4  ⇔ 81 a + 9 b = 4 - 1 = 3

4) sachant que la tangente de f au point B est la droite (BC), montrer que le coefficient directeur de la tangente au point B est - 4/3

f '(9) = m = (0 - 4)/(12 - 9) = - 4/3

5) exprimer la dérivée de f en fonction de a et b

       f '(x) = 2 a x + b

6) à partir des questions 4 et 5 montrer que f vérifie  18 a + b = - 4/3

           f '(9) = 2a *9 + b = - 4/3  ⇔ 18 a + b = - 4/3

7) à partir des questions 3 et 6 déterminer a et b

          81 a + 9 b = 3                       81 a + 9 b = 3

   x(- 9) 18 a + b    = - 4/3 ⇔        - 162 a  - 9 b = 12

                                                  ...........................................

                                                       - 81 a  + 0  = 15  ⇔ a = - 15/81 =  - 5/27  

      81(- 5/27) + 9 b = 3 ⇔ - 15 + 9 b = 3 ⇔ b = 18/9 = 2

8) en déduire l'expression complète de f(x)

          f(x) = - 5/27) x² + 2 x + 1

       

Explications étape par étape

pour le point  C  on doit déterminer la longueur DC

DC² = BC² - BD² = 5² - 4² = 25 - 16 = 9 ⇒ DC = √9 = 3

les coordonnées du point C(9+3 ; 0) = (12 ; 0)

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