Réponse :
a) calculer a sur le triangle ci-contre où les mesures sont exprimées en cm
soit le triangle ABC rectangle en A, donc d'après le th.Pythagore
on a; BC² = AB²+AC² ⇔ (a+2)² = a² + 5² ⇔ a² + 4 a + 4 = a² + 25
⇔ 4 a = 25 - 4 = 21 ⇔ a = 21/4 cm = 5.25 cm
b) sachant que a + b = 15 et que a² - b² = 45 calculer a - b
a² - b² = (a + b)(a - b) identité remarquable
(a + b)(a - b) = 45 ⇔ 15(a - b) = 45 ⇔ (a - b) = 45/15 = 3
donc a - b = 3
c) démontrer que A = B
A = (5 x + 3)² - (4 x - 3)(4 x + 3)
= 25 x² + 30 x + 9 - 16 x² + 9
A = 9 x² + 30 x + 18
B = (3 x - 4)² + 54 x + 2
= 9 x² - 24 x + 16 + 54 x + 2
B = 9 x² + 30 x + 18
donc A = B
Explications étape par étape