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Bonjours pouvez vous m'aider j'ai un dm a faire mais je bloque sur les questions 3) 5) et 6) (Un) définie par u0 = 1 et Un+1= 2+(un/2) pour tout nE N 1) Calculer u1, u2, u3 et u4. 2) Soit (Wn) définie par Wn = Un − 4 pour tout nEN. Calculer W0 et W1 3) Montrer que (Wn) est une suite géométrique dont on déterminera sa raison et son premier terme.. 4) En déduire une expression de Wn de Un en fonction de n. 5) Prouver que (Wn) est décroissante. 6) Calculer Sn = W0 + W1 + …. + Wn et en déduire S’n = U0 + U1 + …. + Un j'ai déjà fait la question 1) et la 2) mais après je bloque la question 4) je crois que wn=-3x2^n et un=(-3x2^n)+4
Bonjour dodie94,
3) Pour démontrer qu'une suite est géométrique, il faut prouver que pour tout entier naturel n, l'égalité Un+1 = q x Un , et si Un et non nul queelque soit n, il suffit de prouver que Un+1 / Un = q , où q est un réel constant. Pour calculer le premier terme, tu calcules Uo, et la raison est q.
5) Pour prouver qu'une suite est décroissante, il faut démontrer que Wn+1 - Wn > 0
C'est tout ce que je peux t'apporter. Bon courage !
Marie
