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au 1er juin un producteur de pomme de terres doit recolter 1200kg et le vendre 1eur le kg . s'il attend , sa recolte augmente de 60kg par jour , mais le prix baisse de 0,02 euro par kilogramme et par jour . 

 

 1) le producteur vend toute sa recolte le 1er juin . quel est le montant de la recette ? 

 

2) quel sera le montant de la recette s'il attend un jour pour vendre toute sa recolte ? S'il attend 5 jours ? s'il attend 10 jours ?

 

3) on suppose que le producteur attend x jours ( 0 < x < 50).

a. Ecrire en fonction de x la quantité exprimée en kg , que le producteur peut vendre .

b.montrer que le prix au kilogramme est : 1-0,02x

c.on suppose que le producteur vend toute sa recolte . 

Montrer que la recette est alors :

R(x)= -1,2x²+36x+1200(en euros)

 

4) Le producteur a t-il interet a attendre plus de 30 jours ? justifier.