Zoofast.fr offre une plateforme conviviale pour trouver et partager des connaissances. Obtenez les informations dont vous avez besoin de la part de notre communauté d'experts qui fournissent des réponses précises et complètes à toutes vos questions.
Bonjours , je ne comprend pas les exo suivant 1) resoudre dans R sin x = cos ( pi/2 - x ) ( je trouve - l'infini ; + l'infini ) 2) dans l'internalle - pi ; + pi ; (2x + pi/6 ) = rac3/2
1)On résoud dans IR, on cherche donc toutes les solutions de :
[tex]sin(x)=cos(\frac{\pi}{2}-x)[/tex]
Tu dois tracer un cercle trigonométrique afin d'identifier tes solutions. On voit tout de suite que [tex]sin(x)=cos(\frac{\pi}{2}-x)[/tex] pour tout x appartenant à IR.
Donc la solution est l'intervalle ]-infini;+infini[ ou alors S=IR
2)On résoud dans l'intervalle [-;] l'équation [tex] (2x + \frac{\pi}{6} ) = \sqrt{\frac{3}{2}}[/tex] (pourquoi cet intervalle ?? N'a tu pas oublié de mettre un sin ou cos devant (2x+/6)...obligé :P)
Donc si tu as un sin ou cos tu trace le cercle trigo et tu dois savoir que les solutions(en général il y en à deux) sont
si tu a un sin : /3 et 2/3
si tu as un cos : /6 et -/6
Sinon si ce n'était pas une erreur :
[tex](2x + \frac{\pi}{6} ) = \sqrt{\frac{3}{2}}<=> 2x=\sqrt{\frac{3}{2}}- \frac{\pi}{6}<=>x=\sqrt{\frac{3}{8}}- \frac{\pi}{12}[/tex]
voili voilou
