Sagot :
LIMITE DE F(X) EN +∞ F(x)=ln (2x)-e^-2x
Lim ln (2x)-e^-2x X→+∞ On sait que Lim ln t=+∞ T→+∞ Donc Lim ln 2x =+∞ X→+ ∞
On sait que Lim e^t= 0 X→-∞ Donc Lim (e^-2x)= +0 X→+∞
(ce que tu as ecris est faux)
Donc Lim ln (2x)-e^-2x= +∞ X→+∞
LIMITE DE F(X) EN 0 Lim ln (2x)-e^-2x x→0
On sait que Lim lnx= -∞ x→0 Donc Lim ln (2x)= -∞ x→0 Lim -2x=0 X→0 et e^0=1
Donc Lim ln (2x)-e^-2x= -∞ x→0 Ok mais en 0 ce n'est pas vraiment une limite...
C OK.
Dérivée : 1/x+2e^(-2x) OK (enlèves les 2 - et la ())
les deux courbes se confondent à l'infini car e^(-2x)>0 tend vers 0 : la courbe C est au dessous de la courbe T
an est égal à (1-e²)/(2exp(2n))
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