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tracer un segment (EF) tel que EF= 10 cm puis un cercle de diamètre (EF) sur ce cercle, placer le point G tel que EG = 9 cm soit M appartient à (EG) tel que EM= 8 cm Par M tracer la droite (d) perpendiculaire à la droite (EG) les droites (d) et (EF) se coupent en P faire une figure démontrer que les droites (FG) et (MP) sont parralèles calculer EP

Sagot :

on sait que tout triangle inscrit dans un cercle dont l'hypoténuse est le diamètre du cercle est rectangle

comme EF est le diamètre du cercle et G appartient au cercle, on a EFG triangle rectangle en G donc (FG) perpendiculaire à (EG)

d est la droite perpendiculaire à EG passant par M  et coupant EF en P donc (MP) est perpendiculaire à (EG)

on a donc (MP) et (FG) perpendiculaires à (EG)

or 2 droites perpendiculaires à une même droite sont parallèles

donc (MP) et (FG) sont parallèles

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