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2 freres ont herite d'un terrain dont lz forme est un triangle rectangle d'aire 2400 m2 .ils desirent construire un muret afin de partager ce terrain en 2 parcelles de meme aire soit 1200m2 par parcelle. pour cela on partage le terrain selon un segment [mn] M et N étant sur le cotés [CB] et [CA].les droites (MN) et (AB) sont parrallèles.L'unité de longueur est le mètre.On a AB=60 et BC=80 .On pose CM=x DEMONTRER QUE MN =3/4 x DEMONTRER QUE L'AIRE DU TRIANGLE CNM (en m2) est 3/8 x² f EST LA FONCTION QUI AU NOMBRE x COMPRIS ENTRE 0 ET 80 ASSOCIE L'AIRE DU TRIANGLE CNM. ON NOTE f :x ______3/8 x ²
Dans le triangle ABC , M point de (BC) et N point de (AC) et (MN) parallèle à (AB) alors BA/MN = CM/CB donc 60/MN = x/80 , MN= x/80 * 60 , 60x/80= 3/4x .
aire CNM = (x * 3x/4)/2 = (3x²/4)/2 = 3x²/8
f(x)=1200 m 2