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Sagot :
1)x^4-6x²+8=0
t=x² => x²x²-6x²+8=0 => t*t-6*t+8=0 => t²-6t+8=0
2)on remarque pour t=2 alors 2²-6*2+8=4-12+8=12-12=0 d'où t=2 est solution de l'équation donc t²-6t+8=(t-2)(t+a)=t²+(a-2)t-2a
donc -2a=8 => a=-4 donc t²-6t+8=(t-2)(t-4) avec 2 et 4 comme solutions
donc t=2 => x²=2 => 2 solutions x=-√2 et x=√2
de même t=4 => x²=4 => 2 solutions x=-√4=-2 et x=√4=2
ainsi, x^4-6x+8=0 admet 4 solutions : S={-2, -√2, √2, 2}
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