Sagot :
Theroeme de thales
MA/MH=AB/HP
J'appelle MH=p donc MA=p-3
(p-3)/p=x/0.6
En croix :
px=0.6(p-3)
px=0.6p-1.8
0.6p-px=1.8
p(0.6-x)=1.8
p=1.8/(0.6-x)
On résout d'abord :
30 < p(x) soit :
p(x) > 30
soit :
1.8/(0.6-x) > 30 car on a vu que p(x)=1.8(0.6-x)
Donc on résout :
1.8 > 30(0.6-x) car (0.6-x) est un nb positif donc on peut multiplier les 2 membres d'une inégalité par un nb positif sans changer le sens.
Ce qui donne :
1.8 > 18 - 30x
soit :
30x > 18-1.8
30x > 16.2
x > 16.2/30
x > 0.54
Puis on résout :
p(x)<45
soit :
1.8/(0.6-x)< 45
soit :
1.8 < 45(0.6-x) car (0.6-x) est un nb positif donc on peut multiplier les 2 membres d'une inégalité par un nb positif sans changer le sens.
1.8 < 27-45x
45x < 27-1.8
45x < 25.2
x < 25.2/45
x < 0.56
Ce qui est souligné donne :
0.54 < x < 0.56
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