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dans une salle de bain , on veut recouvrir un mur se trouvant au dessus de la baignoire avec un nombre entier de carreaux de faïence de forme carrée dont le coté est un nombre entier de centimètres , le plus grand possible . Déterminer la longueur , en centimètre , du coté d'un carreau de faïence sachant que le mur mesure 2,10 m de hauteur et 1,35 m de largeur . Combien faudra t-il alors de carreaux de faïences ? Détailler les étapes .
1)algorithme des différences:
PGCD(210;135)=PGCD(135;75)=PGCD(75;60)=PGCD(60;15)=PGCD(15;45)=PGCD(15;30)=PGCD(15;15)=15.
Pour ne pas avoir à casser de carreaux, il faut que le côté de chaque carreau soit un diviseur des dimensions du mur.
Le côté le plus grand possible est le PGCD des dimensions du mur, soit d'après le 1) : PGCD(210;135)=15.
- sur la longueur, il faut 14 carreaux de 15 cm de côté.
-sur la largeur, il faut 9 carreaux de 15 cm de côté.
-il faut donc, au total 126 carreaux
Tu dois utiliser les PGCD pour trouver du mur :
Tu fais donc :PGCD(210;135)=PGCD(135;75)=PGCD(75;60)=PGCD(60;15)=PGCD(15;45)=PGCD(15;30)=PGCD(15;15)=15.
Il faut un nombre entier de carreaux pour qu'ils soient tous intactes, on prend donc le PGCD du mur comme plus grand côté possible soit PGCD(210;135)=15
En largeur il faut donc 135/15=9 carraux et en hauteur il faut 210/15=14 carreaux.
Il faudra donc 6*14=126 carreaux carrés de 15 cm de côté pour couvrir le mur
- sur la longueur, il faut 14 carreaux de 15 cm de côté.
-sur la largeur, il faut 9 carreaux de 15 cm de côté.
-il faut donc, au total 126 carreaux
