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Sagot :
Bonjour
PREMIERE PARTIE
Bénéfice moyen = 3 euros / jour
La Recette est définie par la fonction
R(x) = 8x
Le Coût de fonctionnement est défini par
C(x) = 4x+1500
Le Bénéfice sera défini par
B(x) = R(x) - C(x)
1)
Pour une occupation de 1250 personnes
R(1250) = 8*1250 = 10 000 euros
C(1250) = 4(1250)+1500 = 6500
B(1250) = 10 000 - 6500 = 3500
donc le Bénéfice moyen par jour et par personne sera
(Bx) / x = 3500 / 1250 = 2.80 euros par jour et par personne
2)
R(n ) = 8n
C(n) = 4n+1500
J(n ) = R(n) -C(n)
donc B(n) = J(n) / n
B(n) = [ 8n-(4n+1500) ] / n
B(n) = (4n+1500) / n = 4+1500/n
Pour vérification
Pour une occupation de 1250 personnes
B(1250) = 3500/1250 = 2.80 euros
DEUXIEME PARTIE
f(x) = 4-1500/x
f(x) = (4x-1500 )/x (de forme de u/v )
la dérivée sera
f ' (x) = (4x-(4x-1500)/x²
f ' (x) = 1500/x²
f ' (x) > 0 donc f sera croissante
f(x) > 0 si x > 375
PREMIERE PARTIE
Bénéfice moyen = 3 euros / jour
La Recette est définie par la fonction
R(x) = 8x
Le Coût de fonctionnement est défini par
C(x) = 4x+1500
Le Bénéfice sera défini par
B(x) = R(x) - C(x)
1)
Pour une occupation de 1250 personnes
R(1250) = 8*1250 = 10 000 euros
C(1250) = 4(1250)+1500 = 6500
B(1250) = 10 000 - 6500 = 3500
donc le Bénéfice moyen par jour et par personne sera
(Bx) / x = 3500 / 1250 = 2.80 euros par jour et par personne
2)
R(n ) = 8n
C(n) = 4n+1500
J(n ) = R(n) -C(n)
donc B(n) = J(n) / n
B(n) = [ 8n-(4n+1500) ] / n
B(n) = (4n+1500) / n = 4+1500/n
Pour vérification
Pour une occupation de 1250 personnes
B(1250) = 3500/1250 = 2.80 euros
DEUXIEME PARTIE
f(x) = 4-1500/x
f(x) = (4x-1500 )/x (de forme de u/v )
la dérivée sera
f ' (x) = (4x-(4x-1500)/x²
f ' (x) = 1500/x²
f ' (x) > 0 donc f sera croissante
f(x) > 0 si x > 375
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