probleme second degre: un triangle abc avec une hauteur h issu de a qui vaut 12 et bc=25. trouver ab et ac.

en utilisant la formule x2-sx+p, je me retrouve avec 3 solution differentes pr ab et et je ne vois pas d'autre moyen de resoudre le probleme qu'en passant par cette formule.

Question

15-10-2012
Mathématiques

Answered

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probleme second degre: un triangle abc avec une hauteur h issu de a qui vaut 12 et bc=25. trouver ab et ac.

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Аноним Аноним · Answer 1 · 2012-10-15T12:02:15+02:00

On note généralement en MAJuscules les points !

par ailleurs x²-Sx+P est un trinôme donc ne peut pas avoir plus de DEUX racines !!

Si ABC est rectangle en A : en appelant x une des longueurs HB ou HC (H pied de la hauteur issue de A) et en utilisant 3 fois Pythagore (AH²+x²=AB² AH²+(25-x)²=AC² puis AB²+AC²=25²) il vient l'équation 288+x²+(25-x)²=25²

qui se réduit aisément en x²+25x+144=0

serait ce la solution ?

sinon, on a le systéme

ABcos(B)+ACcos(C)=25

ABsin(B)=ACsin(C)=12

probleme second degre: un triangle abc avec une hauteur h issu de a qui vaut 12 et bc=25. trouver ab et ac. en utilisant la formule x2-sx+p, je me retrouve avec 3 solution differentes pr ab et et je ne vois pas d'autre moyen de resoudre le probleme qu'en passant par cette formule.

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en utilisant la formule x2-sx+p, je me retrouve avec 3 solution differentes pr ab et et je ne vois pas d'autre moyen de resoudre le probleme qu'en passant par cette formule.